在控制测量工作中，双定向附合导线是一种常见的测量技术，广泛应用于地形图测绘和工程测量等领域。它通过两个已知点的坐标和方向来确定未知点的位置，从而提高测量精度并减少误差累积。本文将详细介绍双定向附合导线的计算步骤及注意事项。

一、准备工作

在开始计算之前，需要确保以下条件满足：

1. 已知两个起始点的平面坐标（X₁, Y₁）和（X₂, Y₂）。

2. 已知两个起始点之间的水平角α₁和α₂。

3. 测量得到导线各段的边长S₁, S₂, ..., Sₙ。

4. 导线转折角β₁, β₂, ..., βₙ。

5. 确定导线的方向角起始值。

二、计算步骤

1. 计算起始方向角

根据已知点的坐标和水平角，计算出第一条边的方向角α₀。公式如下：

\[

\tan\alpha_0 = \frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1}

\]

注意角度的象限判断。

2. 推算各段方向角

利用转折角逐段推算方向角α₁, α₂, ..., αₙ。公式为：

\[

\alpha_i = \alpha_{i-1} + \beta_i \quad (\text{若为左角})

\]

或

\[

\alpha_i = \alpha_{i-1} - \beta_i \quad (\text{若为右角})

\]

3. 计算各点坐标增量

对于每一段导线，根据边长和方向角计算坐标增量ΔX和ΔY：

\[

\Delta X_i = S_i \cdot \cos\alpha_i

\]

\[

\Delta Y_i = S_i \cdot \sin\alpha_i

\]

4. 累加坐标增量

将各段的坐标增量累加到起始点坐标上，得到各点的实际坐标：

\[

X_i = X_{i-1} + \Delta X_i

\]

\[

Y_i = Y_{i-1} + \Delta Y_i

\]

5. 闭合差检查与调整

计算导线的总闭合差，并进行必要的调整以保证精度。闭合差包括角度闭合差和坐标闭合差。

三、注意事项

- 在实际操作中，应尽量选择视线通视良好且便于观测的路线。

- 注意仪器的校准和数据记录的准确性。

- 对于较长的导线，建议分段观测并分别计算，最后统一调整闭合差。

通过以上步骤，可以顺利完成双定向附合导线的计算工作。掌握这一技术不仅能够提升测量效率，还能有效保证成果的质量。希望本文能为相关从业者提供一定的参考价值。