在数学中，分数形式的函数是一种常见的表达方式，其标准形式为f(x) = g(x)/h(x)，其中g(x)和h(x)均为x的函数。对于这类函数的求导，我们需要借助一个专门的规则——商法则。

商法则指出，如果两个可导函数g(x)和h(x)满足h(x)≠0，那么它们组成的商g(x)/h(x)的导数可以表示为：

(f(x))' = [g'(x) h(x) - g(x) h'(x)] / [h(x)]²

接下来我们通过几个步骤来详细说明这一过程：

第一步：确认g(x)和h(x)是否可导，并且确保h(x)不等于零，因为分母不能为零是数学中的基本要求。

第二步：分别对g(x)和h(x)进行求导，得到g'(x)和h'(x)。

第三步：将g'(x)、g(x)、h'(x)以及h(x)代入到商法则公式中，计算出最终的结果。

举个例子来说，假设我们要对f(x) = (3x^2 + 2x)/(x - 1)求导。首先，确认g(x) = 3x^2 + 2x与h(x) = x - 1均可导且h(x)≠0；接着，求得g'(x) = 6x + 2和h'(x) = 1；最后，应用商法则得出结果为：

f'(x) = [(6x + 2)(x - 1) - (3x^2 + 2x)(1)] / (x - 1)^2

简化后得到f'(x) = (3x^2 - 4x - 2) / (x - 1)^2

掌握好商法则并熟练运用，就能轻松解决各种分数形式函数的求导问题了。