在日常经营活动中，增值税发票作为企业财务往来的重要凭证，其重要性不言而喻。然而，在实际操作中，难免会遇到发票遗失的情况。一旦发生这样的事情，企业应当如何妥善处理呢？以下是一些具体的应对措施和建议。

首先，冷静分析情况是第一步。遗失的增值税发票可能包括抵扣联、发票联或者两者皆无。根据具体情况，企业需要采取不同的补救措施。如果是抵扣联丢失，可以通过其他方式继续进行进项税额的抵扣；但如果发票联丢失，则可能需要重新获取发票或提供相关证明文件。

其次，及时向税务机关报告是关键步骤。企业应在发现发票遗失后尽快与当地税务局取得联系，并按照规定提交书面说明和相关证明材料。税务局可能会要求企业提供发票复印件、购销合同或其他能够证明交易真实性的文件。因此，企业在日常管理中应保留完整的交易记录和凭证备份，以备不时之需。

此外，加强内部管理也是预防类似问题发生的有效手段。企业可以建立健全的发票管理制度，明确责任分工，定期检查库存发票，确保每一张发票都有据可查。同时，利用现代信息技术手段，如电子发票系统，可以大大降低发票遗失的风险。

最后，如果确实无法找回或补办发票，企业应及时调整账务处理方式，避免因发票问题影响正常的经营活动。必要时，可以咨询专业的财税顾问，获取更为详细的指导和帮助。

总之，面对增值税发票遗失的情况，企业应保持冷静，迅速行动，通过合法合规的方式解决问题，从而保障企业的正常运营和发展。