我们知道，正切函数定义为对边与邻边之比，即 tan(θ) = 对边/邻边。当 tan(θ) = √3 时，可以通过查阅标准三角函数表或利用单位圆的知识来确定对应的角。在标准的45°-45°-90°和30°-60°-90°直角三角形中，我们可以找到这样的比例关系。
具体来说，在一个30°-60°-90°的直角三角形里，如果较短边长为1，则较长边为√3，而斜边为2。因此，在这个情况下，角度60°（以弧度表示约为π/3）满足 tan(θ) = √3 的条件。此外，由于正切函数具有周期性，并且在其定义域内是奇函数，所以还有其他解，比如 θ = 60° + n·180°，其中 n 是任意整数。
综上所述，“tan等于根号三时度数是多少”的答案主要是指 60° 及其加上任何整数倍的180°的结果。这不仅适用于理论计算，在实际应用如工程测量、物理学等领域也有重要意义。通过理解这些基本概念，可以更好地解决更复杂的数学问题和现实世界中的挑战。
