【求自由落体的13个公式?】在物理学中，自由落体是一种常见的运动形式，指的是物体仅受重力作用而下落的运动。为了更全面地理解和分析这种运动，物理学家总结了一系列基本公式。虽然严格来说，自由落体运动的公式并不一定有13个，但我们可以根据不同的角度和条件，整理出与自由落体相关的13个常用公式，帮助学习者更好地掌握这一知识点。
一、基础公式（5个）
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | 速度-时间关系 | $ v = gt $ | 初速度为0时的速度公式 |
| 2 | 位移-时间关系 | $ h = \frac{1}{2}gt^2 $ | 下落高度随时间变化的公式 |
| 3 | 速度-位移关系 | $ v^2 = 2gh $ | 不涉及时间的速度与位移关系 |
| 4 | 平均速度公式 | $ \bar{v} = \frac{v}{2} $ | 自由落体平均速度计算 |
| 5 | 任意时刻速度 | $ v = v_0 + gt $ | 若初速度不为零时使用 |
二、变式与扩展公式（5个）
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 6 | 位移-时间平方关系 | $ h = \frac{1}{2}g t^2 $ | 与时间平方成正比 |
| 7 | 速度-时间平方关系 | $ v = \sqrt{2gh} $ | 速度与高度的平方根关系 |
| 8 | 连续时间间隔位移差 | $ \Delta h = g(2t - 1) $ | 在连续相等时间内的位移差 |
| 9 | 高度-时间关系 | $ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} $ | 由高度反推时间 |
| 10 | 末速度-初速度关系 | $ v = v_0 + gt $ | 适用于非初速为0的情况 |
三、能量相关公式（3个）
| 公式编号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 11 | 动能公式 | $ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $ | 物体在自由落体中的动能 |
| 12 | 重力势能公式 | $ E_p = mgh $ | 物体在某一高度的势能 |
| 13 | 机械能守恒公式 | $ E_k + E_p = \text{常数} $ | 忽略空气阻力时的能量守恒 |
总结
自由落体运动是物理学中重要的匀变速直线运动之一，其核心在于加速度恒定（即重力加速度 $ g $）。通过上述13个公式，可以全面分析物体在自由落体过程中的运动状态，包括速度、位移、时间、能量等多个方面。这些公式不仅适用于理论研究，也广泛应用于工程、航天、体育等领域。
掌握这些公式，有助于提高对物理现象的理解能力，并为后续学习抛体运动、圆周运动等复杂运动打下坚实的基础。
