【等差数列通项公式是什么】在数学中，等差数列是一种常见的数列形式，其特点是每一项与前一项的差是一个定值。这个定值称为公差。了解等差数列的通项公式，有助于我们快速找到数列中的任意一项。
一、等差数列的基本概念
等差数列是指从第二项开始，每一项与前一项的差都相等的数列。例如：
2, 5, 8, 11, 14, …
这是一个公差为3的等差数列。
- 首项：a₁
- 公差：d
- 第n项：aₙ
二、等差数列的通项公式
等差数列的通项公式是：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
其中：
- $ a_n $ 表示第n项的值；
- $ a_1 $ 是首项；
- $ d $ 是公差；
- $ n $ 是项数。
三、通项公式的应用举例
| 项数（n） | 首项（a₁） | 公差（d） | 第n项（aₙ） | 计算过程 |
| 1 | 2 | 3 | 2 | 2 + (1-1)×3 = 2 |
| 2 | 2 | 3 | 5 | 2 + (2-1)×3 = 5 |
| 3 | 2 | 3 | 8 | 2 + (3-1)×3 = 8 |
| 4 | 2 | 3 | 11 | 2 + (4-1)×3 = 11 |
| 5 | 2 | 3 | 14 | 2 + (5-1)×3 = 14 |
通过这个表格可以看出，使用通项公式可以方便地计算出等差数列中的任意一项。
四、总结
等差数列的通项公式是解决数列问题的重要工具，掌握它可以帮助我们快速求解数列中的某一项。公式为：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
无论是在数学学习还是实际应用中，理解并灵活运用这一公式都是非常有帮助的。
