对数函数（logarithm function）是一种数学运算函数，其基本运算公式为：

log(a × b) = log(a) + log(b)

log(a ÷ b) = log(a) - log(b)

log(a^n) = n × log(a)（其中 n 是实数）

log(a^(-n)) = -n × log(a)（其中 n 是实数）

log(e^x) = x（其中 e 是自然对数的底数，约等于 2.71828）

log(a) + log(b) = log(a × b)（对数运算的合并规则）等等。这些公式适用于任何正实数 a 和 b 以及实数 n。对数函数的基本性质使其在处理指数和幂运算等方面非常有用。请注意，这里的对数函数默认是以 e 为底的对数函数，其他底数的对数可以通过换底公式进行转换。

log函数运算公式

对数函数（logarithm function）是一种数学运算函数，常用的有自然对数（以e为底数）和对数底数可以为任何大于零的实数的情况。其运算公式基于其定义和其基本的对数性质。以下是几种常见的对数函数运算公式：

1. 对数的换底公式：如果 a 和 b 都是正数且 a 不等于 1，那么 logb(a) = ln(a) / lnb。这是将底数转换为任何其他正数的公式。例如，计算以 2 为底数的对数可以转换为以 e 为底数的对数进行计算。

2. 对数的乘法法则：log(m * n) = logm + logn。这表示如果一个数值的对数与另一个数值的对数相乘，等于这两个数值乘积的对数。也就是说，对数相乘可以合并为单一的对数运算。对于基数不为同一值的对数相乘，可以通过换底公式进行转换后再使用此法则。

3. 对数的除法法则：log(m / n) = logm - logn。当对数的分子与分母相差不大且近似于分母的值时，该法则尤其有用。这表示对数相除可以转化为单一对数运算的减法。同样地，如果基数不同，可以使用换底公式进行转换后再使用此法则。

4. 对数的幂法则：log(mn) = n * logm（其中 n 是实数）。这表示如果一个数值的幂与另一个数值的对数相乘，结果是对数乘以该数值的幂。对于自然对数（以 e 为底数的对数），此法则特别重要，因为 e 的幂经常出现在指数函数中。对于其他底数的对数，也可以通过换底公式进行转换后应用此法则。

请注意，以上所有公式都基于基本的对数定义和性质，这些性质包括对数的单调性、对数的连续性等。这些性质确保了这些公式的正确性。在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的公式进行计算。