【已知abc都是质数,己知ax(b十c) 143求abc各是多少】在数学问题中，质数是一个非常重要的概念。质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。本题中，已知三个数a、b、c都是质数，并且满足等式：
a × (b + c) = 143
我们的目标是找出a、b、c这三个质数各是多少。
分析过程：
首先，我们分析143这个数。我们可以尝试对143进行因数分解：
- 143 ÷ 11 = 13
- 所以，143 = 11 × 13
因此，143的正因数有：1, 11, 13, 143。
根据题目中的表达式 a × (b + c) = 143，我们可以得出以下可能性：
1. a = 11，那么 (b + c) = 13
2. a = 13，那么 (b + c) = 11
3. a = 1，但1不是质数，排除
4. a = 143，那么 (b + c) = 1，但b和c都是质数，最小为2，不可能相加等于1，排除
所以，可能的组合只有两种情况：
- 情况一：a = 11，b + c = 13
- 情况二：a = 13，b + c = 11
接下来，我们分别分析这两种情况。
情况一：a = 11，b + c = 13
我们需要找到两个质数b和c，使得它们的和为13。
可能的组合有：
- 2 + 11 = 13 → b=2，c=11 或 b=11，c=2
- 3 + 10 = 13 → 10不是质数
- 5 + 8 = 13 → 8不是质数
- 7 + 6 = 13 → 6不是质数
所以唯一可行的组合是：b=2，c=11 或 b=11，c=2
情况二：a = 13，b + c = 11
同样寻找两个质数b和c，使得它们的和为11：
- 2 + 9 = 11 → 9不是质数
- 3 + 8 = 11 → 8不是质数
- 5 + 6 = 11 → 6不是质数
- 7 + 4 = 11 → 4不是质数
- 2 + 9 = 11（同上）
- 3 + 8 = 11（同上）
没有符合条件的质数组合，因此这种情况不成立。
结论：
唯一可行的解是：
- a = 11
- b = 2
- c = 11（或反过来）
不过，注意题目中说“abc都是质数”，并没有说明是否可以重复。如果允许重复，则上述答案成立；如果要求三个质数互不相同，则需重新考虑。
答案汇总表：
| a | b | c |
| 11 | 2 | 11 |
| 11 | 11 | 2 |
> 注：若题目要求三个质数不同，则此题无解。
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