【sin135度等于多少】在三角函数中，sin（正弦）是一个基本的三角函数，用于描述直角三角形中一个角的对边与斜边的比值。而在单位圆中，sinθ表示的是该角度对应的点的y坐标。对于一些常见的角度，如30°、45°、60°、90°等，我们有标准的数值，但像135°这样的角度，需要通过特殊角的性质来计算。
135°位于第二象限，它的参考角是45°。根据三角函数的性质，在第二象限，正弦值为正值。因此，sin135°的值与sin45°相同，只是符号为正。
以下是关于sin135°的详细总结：
一、基本概念
- 角度单位：度数制（°）
- 所属象限：第二象限
- 参考角：180° - 135° = 45°
- 正弦值符号：正
二、计算方式
由于135° = 180° - 45°，可以利用诱导公式：
$$
\sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta
$$
所以：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
因此：
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
三、数值对比表
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 0° | 0 |
| 30° | 1/2 |
| 45° | √2/2 |
| 60° | √3/2 |
| 90° | 1 |
| 135° | √2/2 |
| 180° | 0 |
四、总结
sin135°的值等于√2/2，这是因为135°属于第二象限，其参考角为45°，而sin45°的值为√2/2，并且在第二象限中正弦值为正。通过单位圆和三角函数的诱导公式，我们可以准确地得出这个结果。
掌握这些基本角度的三角函数值，有助于在数学、物理和工程等领域进行更快速的计算和分析。
