【模拟量转换公式】在工业自动化、传感器应用和数据采集系统中，模拟量信号的处理是不可或缺的一部分。模拟量通常指的是连续变化的电压或电流信号，例如0-10V、4-20mA等。为了将这些模拟量信号与数字系统（如PLC、单片机）进行交互，必须将其转换为数字值，或者将数字值转换为对应的模拟量输出。这一过程需要依赖于相应的转换公式。
以下是对常见模拟量转换公式的总结，并附有表格说明，便于理解和使用。
一、基本概念
- 模拟量输入（AI）：将物理量（如温度、压力、流量等）转换为电信号（如电压或电流）。
- 模拟量输出（AO）：将数字信号转换为对应的电信号，用于控制执行器或设备。
- 量程范围：指模拟量信号的有效范围，如0-10V、4-20mA等。
- 数字值：通常为16位或12位的整数，如0~32767、0~4095等。
二、常用转换公式
| 类型 | 输入信号 | 输出信号 | 公式 | 说明 |
| AI（电压） | 0~10V | 数字值（0~4095） | $ \text{Digital} = \frac{\text{Voltage}}{10} \times 4095 $ | 适用于12位ADC，电压范围0~10V |
| AI（电流） | 4~20mA | 数字值（0~4095） | $ \text{Digital} = \frac{\text{Current} - 4}{16} \times 4095 $ | 适用于12位ADC，电流范围4~20mA |
| AO（电压） | 数字值（0~4095） | 0~10V | $ \text{Voltage} = \frac{\text{Digital}}{4095} \times 10 $ | 适用于12位DAC，输出0~10V |
| AO（电流） | 数字值（0~4095） | 4~20mA | $ \text{Current} = \frac{\text{Digital}}{4095} \times 16 + 4 $ | 适用于12位DAC，输出4~20mA |
| 温度转换（PT100） | 电阻值 | 温度（℃） | $ T = \frac{R - 100}{0.385} $ | 基于线性化后的PT100电阻-温度关系 |
三、注意事项
1. 量程匹配：确保输入/输出信号的量程与转换公式中的数值范围一致。
2. 非线性补偿：某些传感器（如热电偶、PT100）存在非线性特性，需进行线性化处理或使用查表法。
3. 精度问题：数字转换过程中可能会引入误差，应根据实际需求选择合适的分辨率（如12位或16位）。
4. 单位统一：在计算时注意单位的一致性，如电压单位为V，电流单位为mA等。
四、应用示例
假设有一个压力传感器，输出信号为4~20mA，对应的压力范围为0~100kPa，使用12位ADC进行采集：
- 当电流为12mA时，对应的数字值为：
$$
\text{Digital} = \frac{12 - 4}{16} \times 4095 = 2047
$$
- 对应的压力值为：
$$
\text{Pressure} = \frac{12 - 4}{16} \times 100 = 50\, \text{kPa}
$$
通过以上公式和表格，可以快速实现模拟量信号与数字值之间的相互转换。在实际工程中，还需结合具体硬件参数和软件配置，以确保转换的准确性和稳定性。
