【cpk计算公式】CPK（Process Capability Index）是衡量一个生产过程是否能够稳定地生产出符合规格产品的重要指标。它结合了过程的中心位置和过程的变异性，用于评估过程能力是否满足客户要求。CPK的计算公式基于过程均值与规格上下限之间的关系。
一、CPK计算公式总结
CPK的计算公式如下：
$$
CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right)
$$
其中：
- USL：上规格限（Upper Specification Limit）
- LSL：下规格限（Lower Specification Limit）
- μ：过程均值（Process Mean）
- σ：过程标准差（Process Standard Deviation）
CPK的值越大，表示过程越稳定、越有能力满足规格要求。通常，CPK ≥ 1.33 被认为是一个可接受的水平。
二、CPK计算步骤说明
| 步骤 | 内容 |
| 1 | 收集数据，确定过程均值（μ）和标准差（σ） |
| 2 | 确定产品的规格上下限（USL 和 LSL） |
| 3 | 计算两个方向的指数：$\frac{USL - \mu}{3\sigma}$ 和 $\frac{\mu - LSL}{3\sigma}$ |
| 4 | 取两者的最小值作为 CPK 值 |
| 5 | 根据 CPK 值判断过程能力是否达标 |
三、CPK与CP的区别
| 指标 | CP | CPK |
| 定义 | 衡量过程的潜在能力，不考虑过程中心偏移 | 衡量实际过程能力，考虑过程中心偏移 |
| 公式 | $CP = \frac{USL - LSL}{6\sigma}$ | $CPK = \min\left( \frac{USL - \mu}{3\sigma}, \frac{\mu - LSL}{3\sigma} \right)$ |
| 应用场景 | 适用于过程中心与规格中心重合的情况 | 适用于任何情况，更贴近实际生产 |
| 优点 | 简单易懂 | 更准确反映实际过程能力 |
四、CPK的应用场景
- 制造行业中的质量控制
- 产品设计阶段的能力评估
- 生产线优化与改进
- 客户对产品质量要求较高的场合
五、CPK的参考值与评价标准
| CPK 值 | 过程能力评价 |
| < 1.0 | 不合格，过程不稳定，需立即调整 |
| 1.0 ~ 1.33 | 合格，但存在风险，需监控 |
| 1.33 ~ 1.67 | 良好，基本满足要求 |
| > 1.67 | 优秀，具有高稳定性 |
通过合理计算和分析 CPK，企业可以有效识别生产过程中存在的问题，提升产品质量和客户满意度。在实际应用中，建议结合SPC（统计过程控制）工具进行持续监控与改进。
