【二次函数的6个公式】在初中和高中数学中，二次函数是一个重要的知识点。它不仅在考试中频繁出现，而且在实际生活中也有广泛的应用。为了帮助大家更好地理解和掌握二次函数的相关知识，本文将总结出二次函数的6个重要公式，并以表格形式进行展示。
一、基本概念
二次函数的一般形式为：
$$
y = ax^2 + bx + c
$$
其中，$ a \neq 0 $，$ a $、$ b $、$ c $ 为常数，$ x $ 是自变量，$ y $ 是因变量。
二、二次函数的6个关键公式
| 序号 | 公式名称 | 公式表达式 | 说明 |
| 1 | 一般式 | $ y = ax^2 + bx + c $ | 描述二次函数的基本形式 |
| 2 | 顶点式 | $ y = a(x - h)^2 + k $ | 表示顶点坐标为 $ (h, k) $ 的二次函数 |
| 3 | 根与系数的关系 | $ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} $ $ x_1x_2 = \frac{c}{a} $ | 用于求解二次方程根的和与积 |
| 4 | 判别式 | $ \Delta = b^2 - 4ac $ | 判断二次方程实数根的个数 |
| 5 | 对称轴公式 | $ x = -\frac{b}{2a} $ | 二次函数图像的对称轴位置 |
| 6 | 最值公式（顶点纵坐标） | $ y = c - \frac{b^2}{4a} $ | 当 $ a > 0 $ 时，取得最小值；当 $ a < 0 $ 时，取得最大值 |
三、总结
二次函数的6个公式是学习和应用二次函数的基础工具。通过这些公式，我们可以快速判断函数的性质、图像特征以及根的情况。掌握这些公式不仅能提高解题效率，还能增强对二次函数整体理解的能力。
建议同学们在学习过程中多做练习，结合图形分析，逐步加深对公式的理解和运用能力。
