【sin135度的值是多少】在三角函数的学习中，角度与对应的三角函数值是基础内容之一。对于一些非特殊角度，如135度，我们需要通过角的性质或单位圆来计算其正弦值。本文将对“sin135度的值是多少”进行总结，并以表格形式展示相关数据。
一、角度分析
135度是一个位于第二象限的角度。根据角度的定义，第二象限中的角范围是90度到180度之间。在这个区间内，正弦函数（sin）的值为正值，余弦函数（cos）为负值。
135度可以表示为：
$$
135^\circ = 180^\circ - 45^\circ
$$
因此，我们可以利用诱导公式来计算其正弦值：
$$
\sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ)
$$
而我们知道：
$$
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
所以，
$$
\sin(135^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
$$
二、表格总结
| 角度 | 正弦值（sin） | 余弦值（cos） | 正切值（tan） | 所在象限 |
| 45° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | 1 | 第一象限 |
| 135° | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | $-\frac{\sqrt{2}}{2}$ | -1 | 第二象限 |
三、结论
综上所述，sin135度的值是$\frac{\sqrt{2}}{2}$。这个结果可以通过角度的对称性以及单位圆的性质得出，同时也符合三角函数在不同象限的符号规律。掌握这些基本概念有助于理解更复杂的三角函数问题。
