【泊松分布matlab代码】泊松分布是概率论中一种常见的离散概率分布，常用于描述在固定时间或空间内随机事件发生的次数。其概率质量函数为：

$$

P(X = k) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

$$

其中，$\lambda$ 是单位时间（或单位面积）内事件的平均发生次数，$k$ 是事件发生的次数。

在Matlab中，可以通过内置函数 `poisspdf` 和 `poissrnd` 来计算泊松分布的概率和生成泊松分布的随机数。以下是对这些函数的总结与使用示例。

一、常用函数介绍

二、Matlab代码示例

示例1：绘制泊松分布的概率质量函数

```matlab

lambda = 5;% 平均发生次数

k = 0:15;% 可能的取值范围

p = poisspdf(k, lambda); % 计算每个k对应的概率

figure;

bar(k, p);

title('泊松分布概率质量函数 (λ=5)');

xlabel('k');

ylabel('P(X=k)');

grid on;

```

示例2：生成泊松分布的随机样本

```matlab

lambda = 3;% 平均发生次数

n = 1000;% 样本数量

data = poissrnd(lambda, n, 1); % 生成1000个样本

figure;

histogram(data, 'BinMethod', 'integers');

title('泊松分布随机样本直方图 (λ=3)');

xlabel('k');

ylabel('频数');

grid on;

```

示例3：对数据拟合泊松分布

```matlab

% 假设我们有实际观测数据

data = [2, 3, 4, 1, 2, 3, 5, 2, 3, 4];

% 拟合泊松分布参数