在工程力学和结构设计中，惯性矩是一个非常重要的概念。它用来描述一个物体抵抗弯曲的能力，是衡量物体在受力时变形程度的关键参数之一。对于不同的截面形状，其惯性矩的计算方法也有所不同。

首先，我们来看矩形截面的惯性矩。假设矩形的宽度为b，高度为h，则其惯性矩I的计算公式为：

\[ I = \frac{bh^3}{12} \]

这个公式适用于矩形截面关于其对称轴的惯性矩。如果需要计算关于其他轴的惯性矩，则需要使用平行轴定理进行调整。

接下来是圆形截面的惯性矩。对于一个直径为d的圆，其惯性矩I的计算公式为：

\[ I = \frac{\pi d^4}{64} \]

这个公式同样适用于圆截面关于其对称轴的惯性矩。如果圆心不在原点或者需要计算关于其他轴的惯性矩，也需要利用平行轴定理来进行相应的调整。

最后，我们讨论圆环截面的惯性矩。假设内径为d1，外径为d2，则圆环截面的惯性矩I的计算公式为：

\[ I = \frac{\pi (d_2^4 - d_1^4)}{64} \]

这一公式适用于圆环截面关于其对称轴的惯性矩。与前面的情况类似，如果圆环的中心不在原点或需要计算关于其他轴的惯性矩，也需要应用平行轴定理来修正结果。

综上所述，矩形、圆以及圆环截面的惯性矩各有其特定的计算公式，并且都依赖于平行轴定理来适应不同的实际应用场景。正确理解和运用这些公式对于确保结构的安全性和稳定性至关重要。