【什么叫中位数】中位数是统计学中的一个基本概念，常用于描述一组数据的中间位置。它能够帮助我们了解数据的集中趋势，尤其是在数据分布不均匀或存在极端值的情况下，中位数比平均数更具代表性。
一、中位数的定义
中位数（Median）是指将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的作用
1. 反映数据的中心位置：在数据分布偏斜时，中位数比平均数更能代表整体水平。
2. 不受极端值影响：相比平均数，中位数对异常值不敏感。
3. 适用于非对称分布的数据：如收入、房价等现实数据往往呈右偏分布，此时中位数更有参考价值。
三、中位数的计算方法
| 数据个数 | 计算方式 | 示例 |
| 奇数个数据 | 排序后取中间的数 | 数据：1, 3, 5, 7, 9 → 中位数 = 5 |
| 偶数个数据 | 排序后取中间两个数的平均值 | 数据：2, 4, 6, 8 → 中位数 = (4 + 6)/2 = 5 |
四、中位数与平均数的区别
| 特征 | 平均数 | 中位数 |
| 定义 | 所有数据之和除以数据个数 | 数据排序后中间位置的数 |
| 受极端值影响 | 是 | 否 |
| 适用范围 | 对称分布 | 任何分布 |
| 计算复杂度 | 简单 | 稍微复杂（需排序） |
五、实际应用举例
假设某公司员工月工资如下（单位：元）：
```
3000, 3500, 4000, 4500, 5000, 6000, 10000
```
- 平均数：(3000 + 3500 + 4000 + 4500 + 5000 + 6000 + 10000) ÷ 7 ≈ 5143 元
- 中位数：排序后第4个数，即 4500 元
可以看出，虽然平均工资为5143元，但中位数只有4500元，说明大多数员工工资低于平均水平，而少数高薪者拉高了整体平均值。
六、总结
中位数是一种稳健的统计指标，尤其适合描述存在极端值或偏态分布的数据集。它能更真实地反映数据的“中间”水平，是数据分析中不可或缺的工具之一。理解中位数的含义与计算方法，有助于我们在实际问题中做出更合理的判断。
