【欧拉常数公式谁最先证明出来】欧拉常数（Euler-Mascheroni constant），通常用符号γ（gamma）表示，是一个在数学中极为重要的常数，出现在许多分析学、数论和物理问题中。它定义为调和级数与自然对数的差值的极限：
$$
\gamma = \lim_{n \to \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{1}{k} - \ln n \right)
$$
尽管欧拉常数的名称中包含了“欧拉”，但关于它的起源和最早证明者的问题，历史上存在一定的争议。
欧拉常数这一概念最早由瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）在18世纪提出，并在他的研究中首次使用了这个常数。然而，严格意义上的“公式”或“表达式”的首次证明，可能并非由他本人完成，而是后来的数学家如乔瓦尼·马斯凯罗尼（Giovanni Mascheroni）等人进一步发展和完善。
尽管如此，由于欧拉在数学史上的巨大贡献以及他在多个领域对这一常数的研究，因此该常数被广泛称为“欧拉常数”。
表格：欧拉常数相关历史人物及贡献
| 人物 | 国籍 | 时间 | 贡献描述 |
| 莱昂哈德·欧拉 | 瑞士 | 1730s-1740s | 首次引入并研究欧拉常数，用于分析调和级数与对数的关系。 |
| 乔瓦尼·马斯凯罗尼 | 意大利 | 1790s | 提出了一个与欧拉常数相关的数值计算公式，后人称其为“马斯凯罗尼公式”。 |
| 其他数学家 | 多国 | 19世纪以来 | 对欧拉常数的性质进行了深入研究，包括其无理性的猜想与数值计算。 |
结语：
虽然欧拉是第一个系统研究并使用这一常数的数学家，但“欧拉常数公式”的正式证明和更精确的表达方式是在后续数学发展中逐步完善的。因此，“欧拉常数公式谁最先证明出来”这个问题并没有一个单一的答案，而是涉及多位数学家的贡献。
若从历史影响来看，欧拉无疑是最具代表性的人物。
