我们来解决一个有趣的物理问题：已知一个玻璃瓶的质量是0.25千克，在装满水后总质量变为1.5千克。现在需要计算这个玻璃瓶的容积是多少。
分析与解答
首先，我们需要明确几个关键点：
1. 玻璃瓶的质量是固定的，即0.25千克。
2. 当瓶子装满水后，总质量增加了，这增加的部分就是水的质量。
3. 根据密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)，其中 \( \rho \) 是密度，\( m \) 是质量，\( V \) 是体积，我们可以利用水的密度（在常温下约为 \( 1 \, \text{g/cm}^3 \) 或 \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)）来求解瓶子的容积。
第一步：计算水的质量
瓶子装满水后的总质量为1.5千克，而瓶子自身的质量为0.25千克。因此，水的质量 \( m_{\text{水}} \) 可以通过以下公式计算：
\[
m_{\text{水}} = m_{\text{总}} - m_{\text{瓶}}
\]
代入已知数据：
\[
m_{\text{水}} = 1.5 \, \text{kg} - 0.25 \, \text{kg} = 1.25 \, \text{kg}
\]
第二步：计算水的体积
水的密度 \( \rho_{\text{水}} \) 在常温下为 \( 1000 \, \text{kg/m}^3 \)。根据密度公式 \( V = \frac{m}{\rho} \)，可以计算水的体积 \( V_{\text{水}} \)：
\[
V_{\text{水}} = \frac{m_{\text{水}}}{\rho_{\text{水}}}
\]
代入数据：
\[
V_{\text{水}} = \frac{1.25 \, \text{kg}}{1000 \, \text{kg/m}^3} = 0.00125 \, \text{m}^3
\]
第三步：结论
由于瓶子的容积等于水的体积，因此玻璃瓶的容积为 \( 0.00125 \, \text{m}^3 \)。换算成升（1升 = \( 0.001 \, \text{m}^3 \)）：
\[
V_{\text{瓶}} = 0.00125 \, \text{m}^3 = 1.25 \, \text{L}
\]
总结
通过以上分析和计算，我们得出该玻璃瓶的容积为 1.25升。
