【一个多边形的内角和是外角和的两倍它是几边形】在几何学习中，多边形的内角和与外角和是两个重要的概念。它们之间的关系可以帮助我们判断一个图形的边数。本文将围绕“一个多边形的内角和是外角和的两倍，它是几边形”这一问题进行分析，并通过与表格的形式呈现答案。
一、知识点回顾
1. 多边形的内角和公式：
对于一个n边形，其内角和为：
$$
(n - 2) \times 180^\circ
$$
2. 多边形的外角和：
不论边数多少，任意多边形的外角和恒为：
$$
360^\circ
$$
3. 题目条件：
内角和 = 2 × 外角和
即：
$$
(n - 2) \times 180 = 2 \times 360
$$
二、解题过程
根据上述等式：
$$
(n - 2) \times 180 = 720
$$
两边同时除以180：
$$
n - 2 = 4
$$
解得：
$$
n = 6
$$
因此，这个多边形是一个六边形。
三、总结
通过计算可以得出，当一个多边形的内角和是其外角和的两倍时，该多边形是一个六边形。这是基于内角和公式与外角和恒定值的数学推导结果。
四、数据对比表
| 多边形边数（n） | 内角和（°） | 外角和（°） | 是否满足内角和是外角和的两倍 |
| 5 | 540 | 360 | 否 |
| 6 | 720 | 360 | 是 |
| 7 | 900 | 360 | 否 |
| 8 | 1080 | 360 | 否 |
通过以上分析与表格展示，我们可以清晰地看到，只有当多边形为六边形时，其内角和才正好是外角和的两倍。这不仅帮助我们解答了题目，也加深了对多边形内角和与外角和关系的理解。
